Найдите значение выражения log⁡928log⁡97+log⁡774\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}}​

Привет! Давай разберём твоё задание.

Ты решил: "Ученик не дал ответ на задание". Это, конечно, не совсем верно, потому что задание имеет свое решение - ответ "2".

Давай по пунктам разберём правильное решение:

1. Преобразование логарифма: Мы можем использовать свойство логарифмов: \(\frac{\log_a{b}}{\log_a{c}} = \log_c{b}\). Применяя это свойство к первому логарифму, получаем: \[\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} = \log_7{28}.\]

2. Сложение логарифмов: Затем мы объединяем \(\log_7{28}\) и \(\log_7{\frac{7}{4}}\) с использованием свойства: \(\log_a{b} + \log_a{c} = \log_a{(b \cdot c)}\). Таким образом, получаем: \[\log_7{28} + \log_7{\frac{7}{4}} = \log_7{(28 \cdot \frac{7}{4})}.\]

3. Упрощение под логарифмом: Теперь нам нужно упростить произведение: \[28 \cdot \frac{7}{4} = 7 \cdot 4 \cdot \frac{7}{4} = 7 \cdot 7 = 49.\]

4. Итоговый логарифм: И, наконец, мы имеем: \[\log_7{49} = \log_7{7^2} = 2.\]

Твоё решение, по сути, было пустым - не был предоставлен ответ и не проделан анализ. Поэтому вместо "не дал ответ" можно было бы провести поэтапное решение, как я это сделал. Эти шаги и путаница с логарифмами могли запутать.

Попробуй в следующий раз следовать этим пунктам и давать ответ! Как тебе? Поставь лайк или дизлайк!