На рисунке представлен график зависимости модуля скорости тела от времени t. Найдите путь, пройденный телом за время от 0 до 12 с.
Привет! Давай окунёмся в задачу вместе!
Твоя задача заключалась в нахождении пути, пройденного телом за время от 0 до 12 секунд, опираясь на график зависимости скорости от времени. Ты ответил "180", но правильный ответ — "150". Давай разберёмся, почему так.
Суть задачи: нужно найти путь, пройденный телом, который рассчитывается через площадь под графиком скорости. Под графиком могут быть различные формы (треугольники, прямоугольники и т.д.).
Решение задачи: из полного решения видно, что график состоит из двух частей:
- Треугольник (от 0 до 4 секунд) с максимальной скоростью 15 м/с и временем 4 секунды. Площадь треугольника считается как \( S_{\text{треугольник}} = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 15 = 30 \) метров.
- Прямоугольник (от 4 до 12 секунд), где высота также 15 м/с и время 8 секунд. Площадь прямоугольника считается как \( S_{\text{прямоугольник}} = \text{основание} \cdot \text{высота} = 8 \cdot 15 = 120 \) метров.
Суммирование: Путь будет равен сумме площадей: \[ S_{\text{общий}} = S_{\text{треугольник}} + S_{\text{прямоугольник}} = 30 + 120 = 150 \text{ метров}. \]
Почему не 180: Если бы путь составил 180 метров, это подразумевало бы, что где-то допущена ошибка в подсчёте площадей. Ты не учёл правильное время и скорость для каждой части графика, что привело к завышению результата.
Если у тебя остались вопросы или ты что-то не понял, не стесняйся обращаться! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
