К пружине школьного динамометра подвешен груз массой 0,1 кг. При этом пружина удлинилась на 2,5 см. Определите удлинение пружины при добавлении еще двух грузов по 0,1 кг. Ответ выразите в сантиметрах.
Привет! Давай разберём твоё решение.
Сначала оценим, что у нас есть: у нас есть пружина, к которой сначала прикрепляется один груз массой 0,1 кг, и пружина удлиняется на 2,5 см. Затем добавляются ещё два таких же груза.
По закону Гука удлинение пружины (x) прямо пропорционально приложенной силе (F). Когда прикреплён один груз, мы можем найти коэффициент жесткости пружины (k) следующим образом: \[ F_1 = m_1 \cdot g = 0,1\, \text{кг} \cdot 10\, \text{м/с}^2 = 1\, \text{Н} \] Так как пружина удлиняется на 2,5 см, соответствующее уравнение будет: \[ k = \frac{F_1}{x_1} = \frac{1\, \text{Н}}{2,5\, \text{см}} = 0,4\, \text{Н/см} \]
Теперь, когда мы добавили два дополнительных груза, общая масса становится: \[ m_2 = 0,1\, \text{кг} + 0,1\, \text{кг} + 0,1\, \text{кг} = 0,3\, \text{кг} \] Соответствующая сила будет: \[ F_2 = m_2 \cdot g = 0,3\, \text{кг} \cdot 10\, \text{м/с}^2 = 3\, \text{Н} \]
Теперь, чтобы найти новое удлинение пружины (x2), мы используем коэффициент жесткости: \[ x_2 = \frac{F_2}{k} = \frac{3\, \text{Н}}{0,4\, \text{Н/см}} = 7,5\, \text{см} \]
Теперь о твоём ответе: ты правильно указал, что удлинение будет 7,5 см, так что ты абсолютно прав! 👍
Если что-то осталось непонятным или у тебя есть вопросы, не стесняйся спрашивать! Пожалуйста, оцени мой ответ: если тебе понравилось, ставь лайк, если нет — дизлайк.
