Реши алгебру примеры 7 класс 1. 11х – 3= 6х + 12 2. 6(2х – 5) – 4 = 2 3. 6х – 1 = 3х + 5(4х – 7) 4. 4(6х + 5) – 5(7х – 4) = х 5. 4х – 6(3х + 8) – 5(2х – 7) = 35 6. 7(2x – 3) + 1 = 2(7x – 10)
Давай поочередно решим каждый из предложенных примеров.
1. \( 11x - 3 = 6x + 12 \)
Переносим \( 6x \) влево и \( -3 \) вправо:
\[ 11x - 6x = 12 + 3 \]
\[ 5x = 15 \]
Делим обе стороны на 5:
\[ x = 3 \]
2. \( 6(2x - 5) - 4 = 2 \)
Раскрываем скобки:
\[ 12x - 30 - 4 = 2 \]
Упрощаем:
\[ 12x - 34 = 2 \]
Добавляем 34 к обеим сторонам:
\[ 12x = 36 \]
Делим обе стороны на 12:
\[ x = 3 \]
3. \( 6x - 1 = 3x + 5(4x - 7) \)
Раскрываем скобки:
\[ 6x - 1 = 3x + 20x - 35 \]
Собираем подобные:
\[ 6x - 1 = 23x - 35 \]
Переносим \( 3x \) влево и \( -35 \) вправо:
\[ 6x - 23x = -35 + 1 \]
\[ -17x = -34 \]
Делим обе стороны на -17:
\[ x = 2 \]
4. \( 4(6x + 5) - 5(7x - 4) = x \)
Раскрываем скобки:
\[ 24x + 20 - 35x + 20 = x \]
Собираем подобные:
\[ -11x + 40 = x \]
Переносим \( x \) влево:
\[ -11x - x + 40 = 0 \]
\[ -12x + 40 = 0 \]
Переносим 40 вправо:
\[ -12x = -40 \]
Делим обе стороны на -12:
\[ x = \frac{40}{12} = \frac{10}{3} \]
5. \( 4x - 6(3x + 8) - 5(2x - 7) = 35 \)
Раскрываем скобки:
\[ 4x - 18x - 48 - 10x + 35 = 35 \]
Собираем подобные:
\[ -24x - 13 = 35 \]
Прибавляем 13 к обеим сторонам:
\[ -24x = 48 \]
Делим обе стороны на -24:
\[ x = -2 \]
6. \( 7(2x - 3) + 1 = 2(7x - 10) \)
Раскрываем скобки:
\[ 14x - 21 + 1 = 14x - 20 \]
Собираем подобные:
\[ 14x - 20 = 14x - 20 \]
Здесь обе стороны равны, поэтому у нас есть бесконечно много решений. Уравнение тождественно верно.
Итак, вот решения для каждого из примеров:
- \( x = 3 \)
- \( x = 3 \)
- \( x = 2 \)
- \( x = \frac{10}{3} \)
- \( x = -2 \)
- Бесконечно много решений.
