Шарик массой m = 0,2 кг налетает со скоростью u = 2 m/c на пружину жесткостью k = 5 н/м, прикреплённую к стене. чему равно максимально сжатие пружины, ответ дайте в м

Чтобы найти максимальное сжатие пружины, мы можем использовать закон сохранения энергии. Когда шарик налетает на пружину, его кинетическая энергия преобразуется в потенциальную энергию пружины в момент максимального сжатия.

1. Кинетическая энергия (E_kin) кошарика можно рассчитать по формуле: \[ E_{kin} = \frac{1}{2} m u^2 \] где \(m = 0,2\) кг, \(u = 2\) м/с.

   Подставим значения: \[ E_{kin} = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot (2)^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot 4 = 0,4 \, \text{Дж} \]

2. Потенциальная энергия (E_pot) пружины в момент максимального сжатия рассчитывается по формуле: \[ E_{pot} = \frac{1}{2} k x^2 \] где \(k = 5\) Н/м, \(x\) – максимальное сжатие пружины.

3. В момент максимального сжатия вся кинетическая энергия переходит в потенциальную: \[ E_{kin} = E_{pot} \] \[ 0,4 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot x^2 \]

4. Упростим уравнение: \[ 0,4 = \frac{5}{2} x^2 \] Умножим обе стороны на 2: \[ 0,8 = 5 x^2 \] Теперь делим обе стороны на 5: \[ x^2 = \frac{0,8}{5} = 0,16 \] И находим \(x\): \[ x = \sqrt{0,16} = 0,4 \, \text{м} \]

Таким образом, максимальное сжатие пружины равно 0,4 метра.