Легковой автомобиль и грузовик массами m1 = 1500 кг и m2 = 3000 кг движутся по дороге. Каково отношение скорости грузовика к скорости легкового автомобиля, если отношение импульса грузовика к импульсу легкового автомобиля равно 2?
Привет! Давай разберемся с задачей, которую ты нашёл.
Задача: легковой автомобиль и грузовик имеют массы 1500 кг и 3000 кг соответственно. Дано, что отношение импульса грузовика к импульсу легкового автомобиля равно 2. Нужно узнать, каково отношение их скоростей.
Ты ответил "1", но давай посмотрим, почему правильный ответ – тоже "1", и как это подтверждается.
Импульс (p) тела рассчитывается по формуле: \[ p = mv \] где m – масса, v – скорость.
Пусть \( v_1 \) — скорость легкового автомобиля, а \( v_2 \) — скорость грузовика. Тогда их импульсы будут:
- Для легкового автомобиля: \( p_1 = m_1 v_1 = 1500 v_1 \)
- Для грузовика: \( p_2 = m_2 v_2 = 3000 v_2 \)
Дано, что отношение импульсов равно 2: \[ \frac{p_2}{p_1} = 2 \] Подставляем значения: \[ \frac{3000 v_2}{1500 v_1} = 2 \]
Упрощаем уравнение: \[ \frac{2 v_2}{v_1} = 2 \] Отсюда: \[ 2 v_2 = 2 v_1 \] Делим обе стороны на 2: \[ v_2 = v_1 \]
Таким образом, получается, что скорость грузовика равна скорости легкового автомобиля, и их отношение: \[ \frac{v_2}{v_1} = 1 \]
Теперь ты понимаешь, почему правильный ответ – "1". Твой ответ тоже "1", так что ты все верно осознал!
Если у тебя остались вопросы или что-то неясно, просто дай знать! А и не забудь оценить мой ответ лайком или дизлайком! 😊
