Искусственный спутник двигается по круговой орбите со скоростью 142 км/с. частота спутника равна 2,2 гц. чему равен радиус орбиты? принять п = 3,14. ответ дайте в м и округлите до целого числа

Чтобы найти радиус орбиты искусственного спутника, который движется по круговой орбите, можно воспользоваться формулой для определения частоты спутника и учётом его скорости.

Зная, что частота \(f\) равна количеству оборотов в секунду и связана с периодом \(T\) (где \(T = \frac{1}{f}\)), можем записать:

\[ T = \frac{1}{2.2} \approx 0.4545 \text{ секунды} \]

Теперь, поскольку спутник движется по круговой орбите, его скорость \(v\) можно выразить через радиус \(r\) и период \(T\):

\[ v = \frac{2 \pi r}{T} \]

Тогда, подставим известные значения (где \(v = 142 \text{ км/с} = 142000 \text{ м/с}\)) и \( \pi \approx 3.14\):

\[ 142000 = \frac{2 \times 3.14 \times r}{0.4545} \]

Теперь решим это уравнение для радиуса \(r\):

1. Умножим обе стороны на \(0.4545\):

\[ 142000 \times 0.4545 = 2 \times 3.14 \times r \]

2. Вычислим левую часть:

\[ 64569 \approx 6.28 r \]

3. Разделим обе стороны на \(6.28\):

\[ r \approx \frac{64569}{6.28} \]

4. Вычислим значение:

\[ r \approx 10270.07 \text{ м} \]

Округляя до целого числа, получаем:

\[ r \approx 10270 \text{ м} \]

Таким образом, радиус орбиты спутника составляет примерно 10270 метров.