В параллелограмме ABCD, угол A- угол B=26°.Найдите угол C

В параллелограмме ABCD противоположные углы равны, а сумма соседних углов составляет 180°.

Обозначим угол A как \( \angle A \) и угол B как \( \angle B \). Согласно вашему вопросу, разница между углами A и B составляет 26°:

\[ \angle A - \angle B = 26° \]

Также мы знаем, что:

\[ \angle A + \angle B = 180° \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим первое уравнение во второе.

Из первого уравнения выразим угол A:

\[ \angle A = \angle B + 26° \]

Теперь подставим это в уравнение суммы углов:

\[ (\angle B + 26°) + \angle B = 180° \]

Упрощая, получаем:

\[ 2\angle B + 26° = 180° \]

Вычтем 26° из обеих сторон:

\[ 2\angle B = 154° \]

Теперь разделим на 2, чтобы найти угол B:

\[ \angle B = 77° \]

Теперь, используя одно из наших утверждений, можем найти угол A:

\[ \angle A = \angle B + 26° = 77° + 26° = 103° \]

Теперь, используя свойства параллелограмма, можем найти угол C, который равен углу A, поскольку они противоположные:

\[ \angle C = \angle A = 103° \]

Таким образом, угол C в параллелограмме ABCD равен 103°.