Подросток массой 51кг на ГТО пробежал 60м за 8,1 сек. Как по второму закону Ньютона найти ускорение с которым он бежал?
Чтобы найти ускорение подростка, использую второе начало Ньютона, необходимо сначала понять, что оно формулируется следующим образом:
\[ F = m \cdot a \]
где:
- \( F \) — сила, действующая на объект,
- \( m \) — масса объекта,
- \( a \) — его ускорение.
Однако прямо из этого уравнения мы не можем получить ускорение, не зная силы. Вместо этого, мы можем использовать кинематические уравнения для нахождения ускорения, так как у нас есть информация о расстоянии и времени.
Мы можем воспользоваться формулой:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
где:
- \( s \) — пройденное расстояние (60 м),
- \( v_0 \) — начальная скорость (если начнем с нуля, то это 0),
- \( t \) — время (8,1 сек),
- \( a \) — ускорение.
Так как подросток бежал, начальная скорость равна 0, и формула упрощается до:
\[ s = \frac{1}{2} a t^2 \]
Подставим известные значения:
\[ 60 = \frac{1}{2} a (8.1)^2 \]
Теперь решим уравнение для ускорения \( a \):
Сначала найдем \( (8.1)^2 \): \[ (8.1)^2 = 65.61 \]
Теперь подставим это в уравнение: \[ 60 = \frac{1}{2} a (65.61) \]
Умножим обе стороны на 2: \[ 120 = a (65.61) \]
Теперь разделим обе стороны на 65.61, чтобы изолировать \( a \): \[ a = \frac{120}{65.61} \]
Рассчитаем: \[ a \approx 1.83 \, \text{м/с}^2 \]
Таким образом, ускорение подростка, при беге на 60 м за 8,1 сек, составляет приблизительно \( 1.83 \, \text{м/с}^2 \).
