Автомобиль, движущийся со скоростью 72км/ч, начал торможения перед светофором, и за 2 с равноускореного прямолинейного движения его скорость уменьшилась до 36км/ч. Определите…
Автомобиль, движущийся со скоростью 72км/ч, начал торможения перед светофором, и за 2 с равноускореного прямолинейного движения его скорость уменьшилась до 36км/ч. Определите путь, пройденный автомобилем при таком движении от момента начала торможения до остановки.
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала переведем скорости из километров в час в метры в секунду, поскольку это общепринятая единица измерения для расчетов в физике.
Скорость автомобиля до начала торможения:
\( v_0 = 72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} = 20 \, \text{м/с} \)Скорость автомобиля после 2 секунд торможения:
\( v = 36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \, \text{м/с} \)
Теперь у нас есть начальная скорость \( v_0 = 20 \, \text{м/с} \) и конечная скорость \( v = 10 \, \text{м/с} \).
- Используем формулу для определения ускорения (в данном случае — замедления):
\[ a = \frac{v - v_0}{t} \] Подставим наши значения:
\[ a = \frac{10 - 20}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь у нас есть значение ускорения (в данном случае отрицательное, поскольку автомобиля замедляется).
- Для нахождения пути, пройденного автомобилем при равномерном ускорении, можно использовать следующую формулу:
\[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
Подставим известные значения:
\( v_0 = 20 \, \text{м/с} \), \( t = 2 \, \text{с} \), \( a = -5 \, \text{м/с}^2 \):
\[ S = 20 \times 2 + \frac{1}{2} (-5) \times (2)^2 \]
\[ S = 40 + \frac{1}{2} (-5) \times 4 \]
\[ S = 40 - 10 \]
\[ S = 30 \, \text{м} \]
Итак, путь, пройденный автомобилем от момента начала торможения до остановки, составляет 30 метров.
