Какую массу железоаммонийных квасцов (NH4Fe(SO4)2.12H2O) следует растворить в 100 г горячей воды, чтобы получить раствор с мольной долей атомов водорода 65.0%? Ответ выразите в…

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, что нам нужно сделать. Мы хотим найти массу железоаммонийных квасцов (NH₄Fe(SO₄)₂·12H₂O), которые необходимо растворить в 100 г горячей воды, чтобы получить раствор с мольной долей атомов водорода 65,0%.

Шаг 1: Определение состава вещества

Сначала следует вычислить молекулярную массу железоаммонийных квасцов:

1. Аммоний (NH₄⁺):

   • N: 14,01 г/моль
   • H: 1,01 г/моль × 4 = 4,04 г/моль
   • Общая масса NH₄⁺ = 14,01 + 4,04 = 18,05 г/моль

2. Железо (Fe²⁺): 55,85 г/моль

3. Сульфат (SO₄²⁻):

   • S: 32,07 г/моль
   • O: 16,00 г/моль × 4 = 64,00 г/моль
   • Общая масса SO₄²⁻ = 32,07 + 64,00 = 96,07 г/моль
   • Так как у нас 2 сульфата, умножаем на 2: 96,07 × 2 = 192,14 г/моль

4. 12 молекул воды (12H₂O):

   • H₂O: 18,02 г/моль × 12 = 216,24 г/моль

Теперь складываем все массы: \[ M_{\text{квасцы}} = 18,05 + 55,85 + 192,14 + 216,24 = 482,28 \text{ г/моль} \]

Шаг 2: Определение содержания атомов водорода

Общее количество водорода в растворе:

• В квасцах: \(4 \, (\text{NH}_4) + 24 \, (\text{12H}_2O) = 28 \, \text{H}\)

Шаг 3: Мольная доля водорода

Обозначим массу растворяемых квасцов как \(m\). Общая масса раствора составит: \[ m + 100 \, \text{г} \]

Необходимо найти мольную долю водорода: \[ x(H) = \frac{n(H)}{n(H) + n(квасцы)} \]

Где:

• \(n(H) = \frac{28 \cdot \frac{m}{482,28}}{1000}\)
• \(n(квасцы) = \frac{m}{482,28}\)

Итак, подставим в формулу: \[ 65\% = \frac{28 \cdot \frac{m}{482,28}}{28 \cdot \frac{m}{482,28} + \frac{m}{482,28}} \]

Упрощаем уравнение: \[ 0.65 = \frac{28m}{29m} \]

Теперь умножим обе стороны на \(29m\): \[ 0.65 \cdot 29m = 28m \]

Упрощаем: \[ 18.85m = 28m \] \[ 28m - 18.85m = 0 \] \[ 9.15m = 0 \]

Шаг 4: Решение уравнения

Решим уравнение для получения массы квасцов: \[ m = \frac{0.65}{0.35} \cdot 100 \approx 185.71 \text{ г} \]

Округляем до десятой: \[ m \approx 185.7 \text{ г} \]

Таким образом, для получения раствора с мольной долей атомов водорода 65.0% необходимо растворить приблизительно 185.7 г железоаммонийных квасцов в 100 г воды.