Диагонали прямоугольник ABCD пересекается в точке О угол ABO=36° найдите угол AOD
Чтобы найти угол \( AOD \), давайте сначала рассмотрим свойства прямоугольника и его диагоналей.
В прямоугольнике диагонали пересекаются под прямым углом, что означает, что угол \( AOB \) и угол \( COD \) в точке \( O \) составляют 90°.
Также можно заметить, что угол \( AOB \) и угол \( AOD \) являются смежными углами. Это значит, что их сумма равна 180°.
Из условия задачи мы знаем, что угол \( ABO = 36° \). Поскольку \( AB \) и \( OA \) являются сторонами прямоугольника, то можно сказать, что угол \( AOB \) можно выразить следующим образом:
\[ \angle AOB = 90° - \angle ABO = 90° - 36° = 54°. \]
Теперь, чтобы найти угол \( AOD \), воспользуемся тем, что смежные углы \( AOB \) и \( AOD \) таковы:
\[ \angle AOD = 180° - \angle AOB = 180° - 54° = 126°. \]
Таким образом, угол \( AOD \) равен 126°.
