найди площадь прямоугольника если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой

Для нахождения площади прямоугольника, когда известен его периметр и связь между сторонами, можно воспользоваться следующими шагами.

1. Обозначим стороны прямоугольника как \( a \) и \( b \). Из условия задачи известно, что одна сторона на 2 больше другой. Пусть сторона \( a \) будет меньше, тогда \( b = a + 2 \).

2. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b) \] По условию задачи, периметр равен 44: \[ 44 = 2(a + b) \] Подставим \( b \): \[ 44 = 2(a + (a + 2)) \] Упростим это уравнение: \[ 44 = 2(2a + 2) \] \[ 44 = 4a + 4 \] \[ 40 = 4a \] \[ a = 10 \]

3. Теперь найдем сторону \( b \): \[ b = a + 2 = 10 + 2 = 12 \]

4. Площадь прямоугольника \( S \) вычисляется по формуле: \[ S = a \cdot b \] Подставим найденные значения: \[ S = 10 \cdot 12 = 120 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 120 квадратных единиц.