По течению реки корабль шёл 6 6 часов, а против течения корабль прошёл ещё 2 2 часа. Найди скорость корабля, если известно, что по течению он прошёл на 260 260 км больше, чем против течения, а скорость течения равна 6 6 км/ч.
Обозначим скорость корабля относительно воды как \( v \) (км/ч).
Когда корабль движется по течению реки, его скорость относительно берега составляет \( v + 6 \) км/ч (где 6 км/ч — это скорость течения). А когда он движется против течения, его скорость составляет \( v - 6 \) км/ч.
Определим расстояние, пройденное кораблем по течению реки за 6 часов: \[ S_{по течению} = (v + 6) \cdot 6 \] Это равно \( 6v + 36 \) км.
Определим расстояние, пройденное кораблем против течения реки за 2 часа: \[ S_{против течения} = (v - 6) \cdot 2 \] Это равно \( 2v - 12 \) км.
В условии задачи сказано, что по течению корабль прошёл на 260 км больше, чем против течения: \[ S_{по течению} = S_{против течения} + 260 \]
Подставляем выражения для расстояний: \[ 6v + 36 = (2v - 12) + 260 \]
Упрощаем уравнение: \[ 6v + 36 = 2v + 248 \]
Переводим все слагаемые с \( v \) в одну часть уравнения и все числовые значения в другую: \[ 6v - 2v = 248 - 36 \] \[ 4v = 212 \] \[ v = \frac{212}{4} = 53 \]
Следовательно, скорость корабля относительно воды составляет 53 км/ч.
