Первую сторону квадратной клумбы уменьшили в 4 4 раза, а вторую сторону увеличили на 2 , 4 2,4 м. Найди большую сторону полученной прямоугольной клумбы в см, если периметр…

Давайте обозначим сторону квадратной клумбы через \( x \). В этом случае периметр квадратной клумбы будет равен \( 4x \).

После изменения первой стороны, она стала равна \( \frac{x}{4} \), а вторая сторона увеличилась на \( 2.4 \) м, то есть стала равна \( x + 2.4 \).

Периметр прямоугольной клумбы также можно выразить следующим образом:

\[ P = 2 \left( \frac{x}{4} + (x + 2.4) \right) \]

Так как периметр не изменился, мы можем приравнять периметры:

\[ 4x = 2 \left( \frac{x}{4} + (x + 2.4) \right) \]

Упрощаем правую часть:

\[ 4x = 2 \left( \frac{x}{4} + x + 2.4 \right) \] \[ 4x = 2 \left( \frac{x + 4x + 9.6}{4} \right) = 2 \left( \frac{5x + 9.6}{4} \right) = \frac{10x + 19.2}{4} \]

Теперь умножим обе стороны на 4:

\[ 16x = 10x + 19.2 \]

Вычтем \( 10x \) с обеих сторон:

\[ 6x = 19.2 \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{19.2}{6} = 3.2 \text{ м} \]

Теперь найдем размеры прямоугольной клумбы:

1. Первая сторона: \( \frac{x}{4} = \frac{3.2}{4} = 0.8 \) м.
2. Вторая сторона: \( x + 2.4 = 3.2 + 2.4 = 5.6 \) м.

Теперь определим большую сторону:

Больше из двух сторон: \( 5.6 \) м.

Чтобы перевести в сантиметры:

\[ 5.6 \text{ м} = 560 \text{ см}. \]

Таким образом, большая сторона полученной прямоугольной клумбы равна \( 560 \) см.