один из смежных углов в 4 раза меньше другого, найдите углы которые образует биссектриса меньшего угла со стороны большего

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим углы как \( x \) и \( 4x \), где \( x \) — меньший угол, а \( 4x \) — больший угол.

Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам. Поэтому можем записать уравнение:

\[ x + 4x = 180 \]

Объединим подобные слагаемые:

\[ 5x = 180 \]

Теперь разделим обе части уравнения на 5:

\[ x = \frac{180}{5} = 36 \text{ градусов} \]

Таким образом, меньший угол равен 36 градусам, а больший угол:

\[ 4x = 4 \cdot 36 = 144 \text{ градуса} \]

Теперь мы знаем, что меньший угол равен 36 градусам и больший угол — 144 градуса. Теперь найдем угол, который образует биссектриса меньшего угла со стороны большего.

Биссектриса угла делит его пополам. Поэтому, чтобы найти угол, образованный биссектрисой меньшего угла и продлением стороны большего угла, мы должны взять половину меньшего угла:

\[ \text{Угол, образованный биссектрисой} = \frac{36}{2} = 18 \text{ градусов} \]

Таким образом, угол, который образует биссектрисса меньшего угла со стороной большего угла, равен 18 градусам.