прямые MN и PK пересекаются в точкеE. EC -биссектриса угла MER, угол CEK = 137°, найдите величину угла KEM

Для решения задачи мы можем использовать свойства углов и биссектрис.

Из условия известно, что EC является биссектрисой угла MER, следовательно, углы MEK и KER равны. Обозначим угол MEK как x.

Поскольку угол CEK равен 137°, можно найти угол KER. Углы MEK и KER в сумме дают угол MER. Значит:

\( 137° = x + KER \)

Поскольку EC – биссектрисa, то:

\( KER = x \)

Таким образом, у нас получается уравнение:

\( 137° = x + x \)

Это упрощается до:

\( 137° = 2x \)

Теперь можем найти x:

\( x = \frac{137°}{2} = 68.5° \)

Таким образом, угол KEM, который равен углу MEK, составляет:

\( KEM = 68.5° \)

Ответ: угол KEM равен 68.5°.