Хакеры взломали базу данных банка и получили доступ к 10 000 кредитных карт. Известно, что вероятность успешного использования украденной карты составляет 0,5%, а средняя сумма незаконной транзакции — 15 000 рублей. Банк застраховал риски мошенничества на сумму 500 000 рублей с безусловной франшизой в 100 000 рублей. На сколько рублей фактические потери банка превысят страховое возмещение?

Для решения этой задачи сначала вычислим возможные потери банка от использования украденных кредитных карт.

1. Количество украденных карт: 10 000 карт.
2. Вероятность успешного использования карти: 0,5% = 0,005.
3. Средняя сумма незаконной транзакции: 15 000 рублей.

Теперь вычислим, сколько карт, вероятно, будет использовано успешно:

\[ \text{Количество успешных транзакций} = 10{,}000 \times 0{,}005 = 50 \]

Следующим шагом найдём общую сумму незаконных транзакций:

\[ \text{Общая сумма транзакций} = 50 \times 15{,}000 = 750{,}000 \text{ рублей} \]

Теперь рассчитаем, насколько фактические потери банка превысят страховое возмещение. Банк застраховал риски мошенничества на сумму 500 000 рублей с безусловной франшизой в 100 000 рублей. Это означает, что банк должен покрыть первую часть потерь (франшизу), которая составляет 100 000 рублей.

Таким образом, общий ущерб банка составит:

\[ \text{Финансовые потери банка} = 750{,}000 \text{ рублей} - 100{,}000 \text{ рублей (франшиза)} = 650{,}000 \text{ рублей} \]

Из этой суммы банк получит страховое возмещение:

\[ \text{Страховое возмещение} = 500{,}000 \text{ рублей} \]

Теперь найдем, на сколько рублей фактические потери банка превысят страховое возмещение:

\[ \text{Фактические потери} = 650{,}000 \text{ рублей} - 500{,}000 \text{ рублей} = 150{,}000 \text{ рублей} \]

Таким образом, фактические потери банка превысят страховое возмещение на 150 000 рублей.