Где здесь причастие? Новое время-это период в истории, продлившийся с конца XV и до начала XXвека

В вашем предложении "Новое время — это период в истории, продлившийся с конца XV и до начала XX века" причастие — это слово "продлившийся".

Причастие образовано от глагола "продлиться" и описывает, что период "Новое время" имеет своё действие, продолжавшееся в прошлом. Оно отвечает на вопрос "какой?" и уточняет характеристику подлежащего "период”. Если у вас есть дополнительные вопросы по теме причастий или другим аспектам русского языка, не стесняйтесь задавать!