Сократите дробь: 405 1593 Запишите ответ в виде a/b, где a и b - числитель и знаменатель несократимой дроби.

Чтобы сократить дробь \( \frac{405}{1593} \), нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

1. Найдём НОД чисел 405 и 1593.

   Для этого можно воспользоваться алгоритмом Евклида:

   • Разделим 1593 на 405 и найдем остаток: \( 1593 \div 405 \approx 3.93 \) (берём целую часть, равную 3). \( 1593 - 3 \times 405 = 1593 - 1215 = 378 \).

   • Теперь делим 405 на 378: \( 405 \div 378 \approx 1.07 \) (целая часть равна 1). \( 405 - 1 \times 378 = 405 - 378 = 27 \).

   • Далее делим 378 на 27: \( 378 \div 27 = 14 \) (без остатка).

   Поэтому, \( НОД(405, 1593) = 27 \).

2. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД:

   • Числитель: \( 405 \div 27 = 15 \).
   • Знаменатель: \( 1593 \div 27 = 59 \).

Таким образом, сокращенная дробь будет:

\[ \frac{15}{59} \]

Ответ: \( \frac{15}{59} \).