Сумма вертикальных углов AOB и COK , образованных при пересечении прямых AK и BC равна 112°. Найдите угол BOK

Для решения задачи о сумме вертикальных углов, давайте разберемся с тем, что такое вертикальные углы. Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых и имеют равные меры.

При пересечении прямых AK и BC образуются углы AOB, BOK, COK и AOK. Углы AOB и COK — это вертикальные углы, поэтому они равны. Аналогично, углы BOK и AOK — тоже вертикальные углы, и их также можно считать равными.

По условию задачи, сумма углов AOB и COK равна 112°. Поскольку AOB = COK, мы можем обозначить их как x. Тогда у нас будет:

x + x = 112°
2x = 112°
x = 56°.

Таким образом, угол AOB (или COK) равен 56°.

Теперь нам нужно найти угол BOK. Углы AOB и BOK в полной сумме углов на одной стороне составляют 180°, потому что они образуют линию. То есть:

AOB + BOK = 180°.

Подставим значение угла AOB:

56° + BOK = 180°
BOK = 180° - 56°
BOK = 124°.

Итак, угол BOK равен 124°.