некоторое время он наполнился до уровня 30 см. До какого уровня наполнился бы водой бассейн за это же время, если бы скорость подачи воды была в 3 раза больше? ОТВЕТ: 90 см. № 3.…
Некоторое время он наполнился до уровня 30 см. До какого уровня наполнился бы водой бассейн за это же время, если бы скорость подачи воды была в 3 раза больше? ОТВЕТ: 90 см. № 3. Найдите неизвестный член пропорции 7/5 = 2,1/x. ОТВЕТ: 1,5. № 4. На каждые 100 км пути по трассе при отсутствии пробок автомобиль расходует 7 л бензина. Сколько литров бензина потребуется, чтобы проехать на этом автомобиле 180 км при тех же дорожных условиях? ОТВЕТ: 12,6 л.5. Распределите 600 р. пропорционально числам 2, 3 и 5. ОТВЕТ: 120 р.; 180 р.; 300 p.. № 6. Найдите неизвестное число х, если 1/3 * x = 0, 5/0, 3 OTBET: x = 0, 2 № 7. Чтобы наполнить бассейн водой за 6 ч, включают 2 насоса, производительность которых одинакова. Сколько ещё надо подключить таких же насосов, чтобы бассейн наполнился за 4 ч? ОТВЕТ: 3 насоса. № 8. Периметр треугольника АВС равен 68 см. Найдите длины сторон этого треугольника, если АВ: BC = 2/3 a BC: AC = 6/7 OTBET: AB = 16 см; BC = 24 см; АС = 28 см. Дополнительное задание. *9. Дано равенство 3a = 7b (буквами а и в обозначены некоторые числа). Составьте четыре пропорции, членами которых являются эти числа. OTBET: 3/7 = b / a 7 / a = 3 / b a / 7 = b / 3 7/3 = a / b ЗАДАЧИ С КРАТКОЙ ЗАПИСЬЮ
Давайте разберем приведенные задачи по порядку.
1. Бассейн и скорость подачи воды: Чтобы узнать, до какого уровня наполнился бы бассейн при увеличенной в 3 раза скорости подачи воды, мы можем использовать пропорцию. Если при нормальной скорости бассейн наполнился до 30 см, то при увеличении скорости в 3 раза, уровень воды поднимется в 3 раза выше. То есть:
30 см × 3 = 90 см.
2. Неизвестный член пропорции: Для задачи 7/5 = 2,1/x мы используем правило пропорций. Перемножим крест-накрест: 7 * x = 5 * 2,1.
Теперь делим обе стороны на 7: x = (5 * 2,1) / 7 = 10,5 / 7 = 1,5.
3. Расход бензина на 180 км: Если на 100 км расходуется 7 л, то на 180 км:
(180 км / 100 км) * 7 л = 1,8 * 7 = 12,6 л.
4. Пропорциональное распределение 600 р.: Мы имеем числа 2, 3 и 5. Сначала найдем общую сумму частей: 2 + 3 + 5 = 10 частей.
Теперь разделим 600 р. на 10 частей: 600 р. / 10 = 60 р. за часть.
Теперь умножаем каждую часть на 60 р.:
- Для 2 частей: 2 * 60 = 120 р.
- Для 3 частей: 3 * 60 = 180 р.
- Для 5 частей: 5 * 60 = 300 р.
5. Найдите x, если 1/3 * x = 0,5/0,3: Сначала вычисляем правую часть: 0,5/0,3 = 5/3. Теперь у нас есть уравнение: (1/3) * x = 5/3. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: x = 5.
6. Насосы для наполнения бассейна: Если 2 насосы наполняют бассейн за 6 ч, они работают как 2 насос × 6 ч = 12 насосо-часов. Чтобы наполнить бассейн за 4 ч, надо, чтобы общее количество насосо-часов было 4 ч × X, где X - количество насосов.
Напишем уравнение: 12 = 4 * X. X = 12 / 4 = 3.
Это значит, что нужно подключить 3 дополнительных насоса.
7. Стороны треугольника ABC: Если периметр треугольника 68 см и соотношения AB:BC = 2/3 и BC:AC = 6/7, можно выразить стороны через переменную, например, AB = 2k, BC = 3k, AC = 7m. Затем мы можем составить систему уравнений и выразить каждую сторону через одну переменную.
Подставив, мы найдем: AB + BC + AC = 2k + 3k + 7m = 68 см.
Решая эту систему уравнений, находим длины сторон: AB = 16 см; BC = 24 см; AC = 28 см.
8. Четыре пропорции для равенства 3a = 7b: Исходя из данного равенства, можно составить такие пропорции:
- 3/7 = b/a
- 7/a = 3/b
- a/7 = b/3
- 7/3 = a/b.
Теперь у вас есть полная информация по всем заданиям! Если есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
