если ABCD параллелограмм и A(11;4;7), AB=(10;0;-5), AD=(-7;12;12), то вершина C имеет координаты

Для нахождения координат вершины C параллелограмма ABCD, у нас есть данная вершина A и векторы AB и AD.

1. Вершина A: A(11; 4; 7)
2. Вектор AB: AB = (10; 0; -5)
3. Вектор AD: AD = (-7; 12; 12)

Сначала найдем координаты точки B, используя вершину A и вектор AB:

\[ B = A + AB = (11; 4; 7) + (10; 0; -5) = (21; 4; 2) \]

Теперь найдем координаты точки D, используя вершину A и вектор AD:

\[ D = A + AD = (11; 4; 7) + (-7; 12; 12) = (4; 16; 19) \]

Теперь у нас есть вершины A, B и D. Чтобы найти координаты вершины C, можем воспользоваться тем, что C можно выразить как:

\[ C = B + AD \]

Теперь подставим координаты B и вектора AD:

\[ C = (21; 4; 2) + (-7; 12; 12) = (21 - 7; 4 + 12; 2 + 12) = (14; 16; 14) \]

Таким образом, координаты вершины C параллелограмма ABCD равны:

\[ C(14; 16; 14) \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!