(3/5 - 3/7) *5/6

Чтобы решить выражение \((\frac{3}{5} - \frac{3}{7}) \times \frac{5}{6}\), следуем следующим шагам:

1. Сначала найдем разность \(\frac{3}{5} - \frac{3}{7}\). Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 7 равен 35.

   Переведем дроби: \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 7}{5 \times 7} = \frac{21}{35} \] \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \times 5}{7 \times 5} = \frac{15}{35} \]

2. Теперь вычтем дроби с одинаковыми знаменателями: \[ \frac{21}{35} - \frac{15}{35} = \frac{21 - 15}{35} = \frac{6}{35} \]

3. Далее умножаем полученную дробь на \(\frac{5}{6}\): \[ \frac{6}{35} \times \frac{5}{6} \]

4. Упрощаем выражение. Сначала сокращаем 6 в числителе и знаменателе: \[ = \frac{6 \times 5}{35 \times 6} = \frac{5}{35} \]

5. Наконец, упрощаем \(\frac{5}{35}\): \[ = \frac{1}{7} \]

Таким образом, ответ: \(\frac{1}{7}\).