Найдите расстояния от точки (4;-5;3) до координатных плоскостей
Чтобы найти расстояние от точки \( A(4, -5, 3) \) до координатных плоскостей, нужно рассмотреть, что каждая координатная плоскость определяется одной из координат, равной нулю. В трёхмерной системе координат мы имеем следующие плоскости:
- Плоскость XY, где \( z = 0 \)
- Плоскость XZ, где \( y = 0 \)
- Плоскость YZ, где \( x = 0 \)
Расстояние до каждой из этих плоскостей можно найти, взяв абсолютное значение соответствующей координаты:
Расстояние до плоскости XY: Это расстояние равняется абсолютному значению координаты \( z \): \[ d_{XY} = |3| = 3 \]
Расстояние до плоскости XZ: Это расстояние равняется абсолютному значению координаты \( y \): \[ d_{XZ} = |-5| = 5 \]
Расстояние до плоскости YZ: Это расстояние равняется абсолютному значению координаты \( x \): \[ d_{YZ} = |4| = 4 \]
Таким образом, расстояния от точки \( A(4, -5, 3) \) до координатных плоскостей составляют:
- До плоскости XY: \( 3 \) единицы,
- До плоскости XZ: \( 5 \) единиц,
- До плоскости YZ: \( 4 \) единицы.
