Навеску гидроксида натрия массой 6.4 г растворили в 150 мл серной кислоты с концентрацией 0.5 моль/л (т.е., содержащей 0.5 моль кислоты в литре раствора). Объём полученного…
Навеску гидроксида натрия массой 6.4 г растворили в 150 мл серной кислоты с концентрацией 0.5 моль/л (т.е., содержащей 0.5 моль кислоты в литре раствора). Объём полученного раствора довели до 200 мл и отобрали из него пробу (аликвоту) объёмом 20.0 мл. Добавленный к раствору фенолфталеин окрасился в малиновый цвет. Какой минимальный объём серной кислоты с концентрацией 0.05 моль/л следует добавить к отобранной пробе, чтобы фенолфталеин стал бесцветным? Ответ выразите в миллилитрах, округлите до десятых.
Для решения этой задачи необходимо сначала определить, сколько моль серной кислоты (H₂SO₄) и гидроксида натрия (NaOH) содержится в растворе.
- Рассчитаем количество моль серной кислоты:
Сконцентрированная серная кислота имеет концентрацию 0.5 моль/л и объем 150 мл.
\[ \text{Количество моль H}_2\text{SO}_4 = \text{концентрация} \times \text{объем} = 0.5 \, \text{моль/л} \times 0.150 \, \text{л} = 0.075 \, \text{моль} \]
- Рассчитаем количество моль гидроксида натрия:
Молярная масса NaOH = 23 (Na) + 16 (O) + 1 (H) = 40 г/моль.
\[ \text{Количество моль NaOH} = \frac{6.4 \, \text{г}}{40 \, \text{г/моль}} = 0.16 \, \text{моль} \]
- Определим, что происходит при реакции:
Реакция между NaOH и H₂SO₄ происходит в соотношении 2:1:
\[ 2 \, \text{NaOH} + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{Na}_2\text{SO}_4 + 2 \, \text{H}_2\text{O} \]
То есть, для 0.075 моль H₂SO₄ требуется 0.15 моль NaOH (2 × 0.075 моль). У нас есть 0.16 моль NaOH, значит, вся серная кислота нейтрализуется, и останется немного NaOH.
- Определим количество остающегося NaOH:
Поскольку 0.15 моль NaOH нейтрализует 0.075 моль H₂SO₄, у нас останется:
\[ 0.16 \, \text{моль} \, \text{NaOH} - 0.15 \, \text{моль} = 0.01 \, \text{моль NaOH} \]
- Находим концентрацию оставшегося NaOH в 200 мл раствора:
Концентрация NaOH в 200 мл = количество моль / объем в литрах:
\[ \text{Концентрация NaOH} = \frac{0.01 \, \text{моль}}{0.2 \, \text{л}} = 0.05 \, \text{моль/л} \]
- Теперь переходим к 20.0 мл пробы:
В 20.0 мл пробы также будет 0.05 моль/л NaOH:
\[ \text{Количество NaOH в 20.0 мл} = 0.05 \, \text{моль/л} \times 0.020 \, \text{л} = 0.001 \, \text{моль} \]
С учетом того, что фенолфталеин становится малиновым при наличии NaOH и бесцветным при присутствии H₂SO₄, нам необходимо добавить достаточное количество H₂SO₄ для нейтрализации имеющегося NaOH.
- Рассчитаем необходимое количество серной кислоты:
Для нейтрализации необходимой моль NaOH потребуется вдвое меньше моль H₂SO₄:
\[ 0.001 \, \text{моль NaOH} \, \text{требует} \, 0.0005 \, \text{моль H}_2\text{SO}_4 \]
Теперь, зная, что у нас серная кислота с концентрацией 0.05 моль/л, можем рассчитать требуемый объем:
\[ V = \frac{n}{C} = \frac{0.0005 \, \text{моль}}{0.05 \, \text{моль/л}} = 0.01 \, \text{л} = 10 \, \text{мл} \]
Таким образом, минимальный объем серной кислоты с концентрацией 0.05 моль/л, который необходимо добавить к пробе, составляет 10.0 мл.
