Задача №1. Игнат 163см, Сергей 157см, Иван 160см. Найдите средний рост мальчиков и размах. Задача №2 В дневнике у Бориса по геометрии стоят следующие оценки: 4,3,4,2,5,3,3,4,2,4,…

Конечно! Давайте по порядку разберём каждую задачу.

Задача №1

Дано:

• Игнат - 163 см
• Сергей - 157 см
• Иван - 160 см

1. Средний рост мальчиков: Для нахождения среднего роста, нужно суммировать все росты и разделить на количество мальчиков. \[ S = 163 + 157 + 160 = 480 \text{ см} \] \[ \text{Средний рост} = \frac{S}{3} = \frac{480}{3} = 160 \text{ см} \]

2. Размах: Размах — это разность между максимальным и минимальным значениями. \[ \text{Максимальный рост} = 163 \text{ см}, \quad \text{Минимальный рост} = 157 \text{ см} \] \[ \text{Размах} = 163 - 157 = 6 \text{ см} \]

Задача №2

Дано оценки: 4, 3, 4, 2, 5, 3, 3, 4, 2, 4.

1. Среднее арифметическое: \[ S = 4 + 3 + 4 + 2 + 5 + 3 + 3 + 4 + 2 + 4 = 38 \] Количество оценок = 10. \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{38}{10} = 3.8 \]

2. Размах: \[ \text{Максимальная оценка} = 5, \quad \text{Минимальная оценка} = 2 \] \[ \text{Размах} = 5 - 2 = 3 \]

3. Мода: Модой является самое часто встречающееся значение. Здесь это 4 (встречается 4 раза).

Задача №3

Даны высоты: 146, 141, 137, 152, 134.

1. Среднее арифметическое: \[ S = 146 + 141 + 137 + 152 + 134 = 710 \] \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{710}{5} = 142 \]

2. Медиана: Сначала отсортируем высоты: 134, 137, 141, 146, 152. Медиана — это среднее значение: \[ \text{Медиана} = 141 \]

3. Разница средних: \[ 142 - 141 = 1 \]

Задача №4

Даны оценки: две «двойки», три «тройки», три «четверки» и четыре «пятерки».

1. Приведем оценки в виде чисел: 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5.

2. Среднее арифметическое: \[ S = 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 5 + 5 = 43 \] Количество оценок = 12. \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{43}{12} \approx 3.58 \]

3. Медиана: Поскольку количество оценок чётное (12), медиана — это среднее двух средних значений: \[ \text{Медиана} = \frac{4 + 4}{2} = 4 \]

4. Сумма: \[ 3.58 + 4 = 7.58 \]

Задача №5

Дано:

• Машина: 3 ч, скорость 55 км/ч
• Поезд: 3 ч, скорость 70 км/ч
• Пешком: 4 ч, скорость 4.5 км/ч

1. Расчёт пройденного пути:

   • На машине: \( 3 \times 55 = 165 \) км
   • На поезде: \( 3 \times 70 = 210 \) км
   • Пешком: \( 4 \times 4.5 = 18 \) км

   Общий путь: \[ 165 + 210 + 18 = 393 \text{ км} \]

2. Общее время: \[ 3 + 3 + 4 = 10 \text{ ч} \]

3. Средняя скорость: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{393 \text{ км}}{10 \text{ ч}} = 39.3 \text{ км/ч} \]

Если остались вопросы или необходимы дальнейшие объяснения, не стесняйтесь спрашивать!