(7√5-2√2)×√5+√40
Давайте разберем ваше выражение шаг за шагом.
У нас есть следующее выражение: \((7\sqrt{5} - 2\sqrt{2}) \times \sqrt{5} + \sqrt{40}\).
Начнем с того, чтобы умножить \((7\sqrt{5} - 2\sqrt{2})\) на \(\sqrt{5}\): \[ (7\sqrt{5} \times \sqrt{5}) - (2\sqrt{2} \times \sqrt{5}) \] Поскольку \(\sqrt{5} \times \sqrt{5} = 5\), первое выражение становится: \[ 7 \times 5 = 35 \]
Для второго произведения нужно помнить, что \(\sqrt{2} \times \sqrt{5} = \sqrt{10}\): \[ 2\sqrt{2} \times \sqrt{5} = 2\sqrt{10} \]
Объединяя оба результата, получили: \[ 35 - 2\sqrt{10} \]
Теперь добавим \(\sqrt{40}\). Сначала упростим \(\sqrt{40}\): \[ \sqrt{40} = \sqrt{4 \times 10} = \sqrt{4} \times \sqrt{10} = 2\sqrt{10} \]
Теперь можно сложить результат с добавленной частью: \[ (35 - 2\sqrt{10}) + 2\sqrt{10} \]
В этом выражении \(-2\sqrt{10}\) и \(+2\sqrt{10}\) взаимно уничтожаются: \[ 35 \]
Таким образом, окончательный ответ равен \(35\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!
