Найдите корень уравнения 1) 9/(x + 4) = 3/5 2) 6/(x - 6) = - 3/7 3) 210-10 2x-3 13 4) 4/(x + 3) = 5 5) 6/(x - 5) = - 3 6) 11/(2x - 7) = - 1

Конечно! Давайте решим предложенные уравнения по очереди.

1. \( \frac{9}{x + 4} = \frac{3}{5} \)

Для решения сначала умножим обе стороны уравнения на \( 5(x + 4) \): \[ 9 \cdot 5 = 3 \cdot (x + 4) \] Это упростится до: \[ 45 = 3x + 12 \] Теперь вычтем 12 из обеих сторон: \[ 45 - 12 = 3x \] \[ 33 = 3x \] Теперь поделим обе стороны на 3: \[ x = 11 \]

2. \( \frac{6}{x - 6} = -\frac{3}{7} \)

Умножим обе стороны на \( 7(x - 6) \): \[ 6 \cdot 7 = -3(x - 6) \] Это упростится до: \[ 42 = -3x + 18 \] Теперь добавим \( 3x \) к обеим сторонам и вычтем 18: \[ 3x + 42 - 18 = 0 \] \[ 3x + 24 = 0 \] Теперь вычтем 24 из обеих сторон: \[ 3x = -24 \] И делим на 3: \[ x = -8 \]

3. \( 210 - 10 \cdot 2x - 3 \cdot 13 = 0 \)

Сначала упростим выражение: \[ 210 - 10 \cdot 2x - 39 = 0 \] Сложим и преобразуем: \[ 210 - 39 = 10 \cdot 2x \] \[ 171 = 20x \] Теперь делим на 20: \[ x = \frac{171}{20} = 8.55 \]

4. \( \frac{4}{x + 3} = 5 \)

Умножим обе стороны на \( x + 3 \): \[ 4 = 5(x + 3) \] Это упростится до: \[ 4 = 5x + 15 \] Теперь вычтем 15 из обеих сторон: \[ 4 - 15 = 5x \] \[ -11 = 5x \] Делим на 5: \[ x = -\frac{11}{5} = -2.2 \]

5. \( \frac{6}{x - 5} = -3 \)

Умножим обе стороны на \( x - 5 \): \[ 6 = -3(x - 5) \] Теперь раскроем скобки: \[ 6 = -3x + 15 \] Добавим \( 3x \) к обеим сторонам и вычтем 15: \[ 3x + 6 - 15 = 0 \] \[ 3x - 9 = 0 \] Добавим 9 к обеим сторонам: \[ 3x = 9 \] Делим на 3: \[ x = 3 \]

6. \( \frac{11}{2x - 7} = -1 \)

Умножим обе стороны на \( 2x - 7 \): \[ 11 = -1(2x - 7) \] Раскроем скобки: \[ 11 = -2x + 7 \] Добавим \( 2x \) к обеим сторонам и вычтем 7: \[ 2x + 11 - 7 = 0 \] \[ 2x + 4 = 0 \] Теперь вычтем 4 из обеих сторон: \[ 2x = -4 \] Делим на 2: \[ x = -2 \]

Надеюсь, это поможет! Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.