3.6. В однородное магнитное поле с индукцией B = 1, 4T*pi внесена прямоугольная рамка площадью S = 150c * M ^ 2 перпендикулярно линиям магнитного по- ля. Определить магнитный поток, пронизывающий эту рамку, и магнитный поток при ее повороте на углы 25 и 55° от вертикали.
Чтобы определить магнитный поток, пронизывающий прямоугольную рамку в однородном магнитном поле, нужно использовать формулу магнитного потока:
\[ \Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha) \]
где:
- \(\Phi\) — магнитный поток,
- \(B\) — индукция магнитного поля (в Теслах),
- \(S\) — площадь рамки (в квадратных метрах),
- \(\alpha\) — угол между нормалью к поверхности рамки и магнитными линиями. Поскольку рамка расположена перпендикулярно линиям магнитного поля, \(\alpha = 0°\), и \(\cos(0°) = 1\).
- Подставим данные для расчета магнитного потока, когда рамка перпендикулярна полю:
\[ B = 1.4 \cdot \pi \, Т, \] \[ S = 150 \, см^2 = 150 \times 10^{-4} \, м^2 = 0.015 \, м^2. \]
Теперь подставим значения в формулу:
\[ \Phi = 1.4 \cdot \pi \cdot 0.015 \cdot \cos(0°) = 1.4 \cdot \pi \cdot 0.015. \]
После вычислений получаем:
\[ \Phi \approx 1.4 \cdot 3.14 \cdot 0.015 \approx 0.066 \, Вб \, (вебер). \]
- Теперь найдем магнитный поток для углов 25° и 55°.
- Для \(\alpha = 25°\):
\[ \Phi_{25} = B \cdot S \cdot \cos(25°) = 1.4 \cdot \pi \cdot 0.015 \cdot \cos(25°). \]
Вычислим \(\cos(25°) \approx 0.9063\):
\[ \Phi_{25} \approx 1.4 \cdot \pi \cdot 0.015 \cdot 0.9063 \approx 0.060 \, Вб. \]
- Для \(\alpha = 55°\):
\[ \Phi_{55} = B \cdot S \cdot \cos(55°) = 1.4 \cdot \pi \cdot 0.015 \cdot \cos(55°). \]
Вычислим \(\cos(55°) \approx 0.5736\):
\[ \Phi_{55} \approx 1.4 \cdot \pi \cdot 0.015 \cdot 0.5736 \approx 0.038 \, Вб. \]
Таким образом, итоговые результаты магнитного потока:
- \(\Phi \approx 0.066 \, Вб\) (при 0°),
- \(\Phi_{25} \approx 0.060 \, Вб\) (при 25°),
- \(\Phi_{55} \approx 0.038 \, Вб\) (при 55°).
