Найти стороны параллелограмма ABCD, если его периметр равен 40 см,а сторона BC больше AB на 4 см
Чтобы найти стороны параллелограмма ABCD, давайте обозначим длину стороны AB как \( x \) см. Согласно условию, сторона BC больше AB на 4 см, значит длина BC будет \( x + 4 \) см.
Параллелограмм имеет равные стороны: AB = CD и BC = AD. Таким образом, длины сторон параллелограмма можно выразить так:
- AB = \( x \)
- BC = \( x + 4 \)
- CD = \( x \)
- AD = \( x + 4 \)
Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле: \[ P = 2(AB + BC) \]
Подставим известные значения: \[ 40 = 2(x + (x + 4)) \] \[ 40 = 2(2x + 4) \] \[ 40 = 4x + 8 \]
Теперь решим это уравнение:
Вычтем 8 из обеих сторон: \[ 40 - 8 = 4x \] \[ 32 = 4x \]
Разделим обе стороны на 4: \[ x = 8 \]
Теперь мы можем найти длину стороны BC: \[ BC = x + 4 = 8 + 4 = 12 \]
Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны:
- AB = 8 см
- BC = 12 см
- CD = 8 см
- AD = 12 см
Ответ: стороны параллелограмма ABCD равны 8 см и 12 см.
