За какое время можно нагреть в электрическом чайнике 1,5 кг воды от 23 °С до кипения, включив его в сеть, если спираль чайника рассчитана на силу тока 5 А, а ее сопротивление…

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом. Нам нужно посчитать, за какое время электрический чайник сможет нагреть 1,5 кг воды от 23 °С до 100 °С.

1. Определим количество теплоты, необходимое для нагрева воды. Формула для вычисления тепла (Q) выглядит так:

   \[ Q = mc\Delta T \]

   где:

   • \( m = 1,5 \, \text{кг} \) — масса воды,
   • \( c = 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°С)} \) — удельная теплоемкость воды,
   • \( \Delta T = 100 \, \text{°С} - 23 \, \text{°С} = 77 \, \text{°С} \).

   Подставим значения:

   \[ Q = 1,5 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°С)} \cdot 77 \, \text{°С} \] \[ Q = 1,5 \cdot 4200 \cdot 77 \approx 487050 \, \text{Дж} \]

2. Определим мощность чайника. Мощность (P) электрического чайника определяется по формуле:

   \[ P = I^2 R \]

   где:

   • \( I = 5 \, \text{А} \) — сила тока,
   • \( R = 44 \, \text{Ом} \) — сопротивление.

   Подставим значения:

   \[ P = 5^2 \cdot 44 = 25 \cdot 44 = 1100 \, \text{Вт} \]

3. Теперь найдем время (t), необходимое для нагрева воды, используя формулу:

   \[ t = \frac{Q}{P} \]

   Подставляем наши значения:

   \[ t = \frac{487050 \, \text{Дж}}{1100 \, \text{Вт}} \approx 442,77 \, \text{с} \]

   Округлим время до целого значения:

   \[ t \approx 443 \, \text{с} \]

Итак, электрический чайник нагреет 1,5 кг воды от 23 °С до кипения примерно за 443 секунды.