6) Найдите внешние углы правильного восьмиугольника. 3. Периметр параллелограмма равен 54 см. Найдите стороны параллелограмма, если две его стороны относятся как 2:7. 4.В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см, а средния линия 7 см. Найдите периметр трапеции. 5. В треугольнике АВС проведены медианы СМ и ВЕ, которые пересекаются в точке О. Найдите длину отрезка СО, если СМ 15 см.

Конечно! Давайте по порядку разберём каждый вопрос.

1. Внешние углы правильного восьмиугольника

Внешний угол правильного многоугольника можно найти с помощью формулы:

\[ \text{Внешний угол} = \frac{360°}{n} \]

где \( n \) — количество сторон. В нашем случае \( n = 8 \):

\[ \text{Внешний угол} = \frac{360°}{8} = 45° \]

Таким образом, каждый внешний угол правильного восьмиугольника равен 45°.

2. Стороны параллелограмма

Пусть две стороны параллелограмма обозначим как \( a \) и \( b \), где \( a:b = 2:7 \). Это означает, что можно записать:

\[ a = 2k \] \[ b = 7k \]

где \( k \) — некое общее значение. Периметр параллелограмма можно выразить как:

\[ P = 2(a + b) = 2(2k + 7k) = 2(9k) = 18k \]

По условию периметр равен 54 см:

\[ 18k = 54 \]

Решим это уравнение для \( k \):

\[ k = \frac{54}{18} = 3 \]

Теперь подставим \( k \) в выражения для сторон:

\[ a = 2k = 2 \times 3 = 6 \text{ см} \] \[ b = 7k = 7 \times 3 = 21 \text{ см} \]

Стороны параллелограмма равны 6 см и 21 см.

3. Периметр равнобедренной трапеции

В равнобедренной трапеции обозначим боковые стороны как \( a \) и основания как \( b \) и \( c \). Так как боковая сторона равна 13 см и средняя линия (она равна полусумме оснований) равна 7 см, мы можем использовать формулу средней линии:

\[ \text{Средняя линия} = \frac{b + c}{2} \]

Следовательно:

\[ \frac{b + c}{2} = 7 \] \[ b + c = 14 \]

Поскольку трапеция равнобедренная, основание \( b \) и \( c \) равны. Обозначим их как \( x \):

\[ 2x = 14 \] \[ x = 7 \]

Теперь, зная все стороны, периметр равнобедренной трапеции можно найти следующим образом:

\[ P = a + a + b + c = 13 + 13 + 7 + 7 = 40 \text{ см} \]

Периметр трапеции равен 40 см.

4. Длина отрезка СО в треугольнике

В треугольнике ABC медианы BE и CM пересекаются в точке O. Если длина медианы CM составляет 15 см, то отрезок CO будет равен двум третям длины медианы:

\[ CO = \frac{2}{3} \times CM \]

То есть:

\[ CO = \frac{2}{3} \times 15 = 10 \text{ см} \]

Таким образом, длина отрезка CO равна 10 см.

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!