Вписанный угол A B C опирается на дугу A C . Найдите ⌣ A C , если ∠ A B C = 10 0 .

Вписанный угол \( \angle ABC \) опирается на дугу \( AC \). В соответствии с теоремой о вписанном угле, величина вписанного угла равна половине меры дуги, на которую он опирается.

Итак, если \( \angle ABC = 100^\circ \), то мы можем использовать теорему для нахождения дуги \( \overset{\frown}{AC} \):

\[ \overset{\frown}{AC} = 2 \cdot \angle ABC \]

Подставим известное значение угла:

\[ \overset{\frown}{AC} = 2 \cdot 100^\circ = 200^\circ \]

Таким образом, мера дуги \( \overset{\frown}{AC} \) равна \( 200^\circ \).