Какую массу хромокалиевых квасцов (KCr(SO4)2 12H2O) следует растворить в 100 г горячей воды, чтобы получить раствор с мольной долей атомов кислорода 34.0%? Ответ выразите в…
Какую массу хромокалиевых квасцов (KCr(SO4)2 12H2O) следует растворить в 100 г горячей воды, чтобы получить раствор с мольной долей атомов кислорода 34.0%? Ответ выразите в граммах, округлите до десятых.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно несколько этапов.
Определим молекулярную массу хромокалиевых квасцов (KCr(SO4)2·12H2O).
- Калий (K): 39.1 г/моль
- Хром (Cr): 52.0 г/моль
- Сера (S): 32.1 г/моль
- Кислороды в сульфатах: 4 кислорода на 1 сульфат, так как у нас 2 сульфата: 2 * 4 = 8 кислородов
- Вода (H2O): 18.0 г/моль, а так как у нас 12 молекул: 12 * 18.0 = 216.0 г
Теперь выполним суммирование: \[ M = 39.1 + 52.0 + (2 \times 32.1) + 8 + 216.0 = 39.1 + 52.0 + 64.2 + 8 + 216.0 = 379.3 \, \text{г/моль} \]
Определим количество кислорода в формуле: В одной молекуле KCr(SO4)2·12H2O у нас 8 кислородов из сульфатов и 12 кислородов из воды, итого 20 кислородов.
Теперь мы можем рассчитывать мольное соотношение: Определим общую массу раствора: \[ M_{\text{раствора}} = 100 \, \text{г (вода)} + m \, \text{(масса KCr(SO4)2·12H2O)} \]
Составим уравнение для мольной доли кислорода: Доля кислорода в растворе составляет 34.0%, то есть: \[ \frac{\text{моль кислорода}}{\text{моль раствора}} = 0.34 \]
Обозначим массу растворенного KCr(SO4)2·12H2O как \( m \).
Количество молей KCr(SO4)2·12H2O: \[ n_{\text{KCr}} = \frac{m}{379.3} \]
Количество молей кислорода: \[ n_{O} = 20 \cdot n_{\text{KCr}} = 20 \cdot \frac{m}{379.3} \]
Общее количество молей в растворе: \[ n_{\text{раствора}} = \frac{100}{18} + n_{\text{KCr}} = \frac{100}{18} + \frac{m}{379.3} \]
Заменим в уравнении для мольной доли кислорода: \[ \frac{20 \cdot \frac{m}{379.3}}{\frac{100}{18} + \frac{m}{379.3}} = 0.34 \]
Умножим обе стороны на общий знаменатель: \[ 20m = 0.34 \left( \frac{100}{18} + \frac{m}{379.3} \right) \cdot 379.3 \]
После упрощения получим уравнение. Решим его для \( m \).
Подставим известные параметры и найдём массу: Вы можете выполнить расчёты, или если у вас есть калькулятор, упростите выражения и найдите \( m \).
В результате решения вы получите массу KCr(SO4)2·12H2O, необходимую для достижения нужной мольной доли кислорода. Не забудьте округлить ответ до десятых.
