y=x²-4x+4
Чтобы проанализировать уравнение \(y = x^2 - 4x + 4\), давайте сначала упростим его. Это квадратное уравнение, и мы можем попробовать его факторизовать.
Факторизация: Мы можем написать это уравнение в виде: \[ y = (x - 2)^2 \] Это форма показывает, что парабола имеет вершину в точке \((2, 0)\), так как когда \(x = 2\), \(y = 0\).
Определение вида параболы: Так как перед членом \(x^2\) стоит положительное значение, парабола открывается вверх.
Нахождение корней: Чтобы найти корни уравнения, мы можем установить \(y = 0\): \[ (x - 2)^2 = 0 \] Это дает нам единственный корень: \[ x = 2 \]
График: На графике уравнение представляет собой параболу, которая касается оси x в единственной точке \(x = 2\) и находится по умолчанию выше оси x для всех остальных значений \(x\).
Таким образом, вы получили полное представление о функции \(y = x^2 - 4x + 4\): это парабола, открытая вверх, с вершиной в точке \((2, 0)\) и единственным корнем в \(x = 2\). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам алгебры, не стесняйтесь спрашивать!
