Разложить число 1584 на простые множители

Чтобы разложить число 1584 на простые множители, давайте начнем с деления на наименьшие простые числа.

1. Делим на 2 (первое простое число): 1584 делится на 2.

   • 1584 ÷ 2 = 792

2. Еще раз делим на 2: 792 делится на 2.

   • 792 ÷ 2 = 396

3. Делим на 2: 396 делится на 2.

   • 396 ÷ 2 = 198

4. Делим на 2: 198 делится на 2.

   • 198 ÷ 2 = 99

Теперь у нас осталось 99, и мы видим, что оно не делится на 2 (это нечетное число), поэтому попробуем следующее простое число — 3.

5. Делим на 3: 99 делится на 3.

   • 99 ÷ 3 = 33

6. Делим на 3: 33 делится на 3.

   • 33 ÷ 3 = 11

Теперь остался 11, который также является простым числом. Таким образом, мы можем завершить разложение.

Теперь мы можем записать разложение 1584 на простые множители: \[ 1584 = 2^4 \times 3^2 \times 11 \]

Таким образом, простые множители числа 1584: 2, 3 и 11.