в медном сосуде массой 120г находится вода массой 60 г при температуре 80° какая температура установится в сосуде если туда долить воду массой 150г при температуре 20°

Для решения этой задачи воспользуемся принципом сохранения количества теплоты. Мы знаем, что теплота, теряемая горячей водой, будет равна теплоте, которую получает холодная вода и медный сосуд.

Дано:

• Масса медного сосуда \( m_{с} = 120 \, \text{г} \)
• Масса горячей воды \( m_{гор} = 60 \, \text{г} \) при температуре \( T_{гор} = 80 \, \text{°C} \)
• Масса холодной воды \( m_{хол} = 150 \, \text{г} \) при температуре \( T_{хол} = 20 \, \text{°C} \)
• Температура конечного состояния \( T_{фин} \) (это то, что нам нужно найти).

Для медного сосуда и воды будем использовать удельные теплоемкости:

• Удельная теплоемкость меди \( c_{с} \approx 0.385 \, \text{Дж/(г·°C)} \)
• Удельная теплоемкость воды \( c_{в} = 4.18 \, \text{Дж/(г·°C)} \)

Записываем уравнение теплового баланса:

\[ m_{гор} \cdot c_{в} \cdot (T_{гор} - T_{фин}) + m_{с} \cdot c_{с} \cdot (T_{гор} - T_{фин}) = m_{хол} \cdot c_{в} \cdot (T_{фин} - T_{хол}) \]

Подставляем известные значения:

\[ 60 \cdot 4.18 \cdot (80 - T_{фин}) + 120 \cdot 0.385 \cdot (80 - T_{фин}) = 150 \cdot 4.18 \cdot (T_{фин} - 20) \]

Упростим уравнение:

\[ 250.8 \cdot (80 - T_{фин}) + 46.2 \cdot (80 - T_{фин}) = 627 \cdot (T_{фин} - 20) \]

Сложим коэффициенты при \( (80 - T_{фин}) \):

\[ 297 \cdot (80 - T_{фин}) = 627 \cdot (T_{фин} - 20) \]

Умножим и раскроем скобки:

\[ 297 \cdot 80 - 297 \cdot T_{фин} = 627 \cdot T_{фин} - 12540 \]

Объединим все \( T_{фин} \) в одну сторону:

\[ 297 \cdot 80 + 12540 = 627 \cdot T_{фин} + 297 \cdot T_{фин} \]

Соберем числа:

\[ 23760 + 12540 = 924 \cdot T_{фин} \]

\[ 36300 = 924 \cdot T_{фин} \]

Находим \( T_{фин} \):

\[ T_{фин} = \frac{36300}{924} \approx 39.24 \, \text{°C} \]

Таким образом, температура, которая установится в сосуде после добавления холодной воды, составит примерно 39.24 °C.