Деревянный ящик массой 2,5 кг начинают сдвигать с места, прикладывая к нему горизонтально направленную силу 10,25 Н. В результате ящик начинает двигаться с ускорением 0,1 м/с2.…

Для решения задачи необходимо использовать второй закон Ньютона и формулу для вычисления силы трения.

1. Второй закон Ньютона говорит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы этого тела на его ускорение. В данном случае:

   \[ F_{\text{внеш}} - F_{\text{трения}} = m \cdot a \]

   где:

   • \( F_{\text{внеш}} = 10.25 \, \text{Н} \) — приложенная сила,
   • \( F_{\text{трения}} \) — сила трения,
   • \( m = 2.5 \, \text{кг} \) — масса ящика,
   • \( a = 0.1 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение ящика.

2. Выразим силу трения:

   \[ F_{\text{трения}} = F_{\text{внеш}} - m \cdot a \]

   Подставим известные значения:

   \[ F_{\text{трения}} = 10.25 \, \text{Н} - (2.5 \, \text{кг} \cdot 0.1 \, \text{м/с}^2) \]

   \( m \cdot a = 2.5 \cdot 0.1 = 0.25 \, \text{Н} \)

   Теперь подставим это значение в формулу:

   \[ F_{\text{трения}} = 10.25 \, \text{Н} - 0.25 \, \text{Н} = 10 \, \text{Н} \]

3. Теперь, чтобы найти коэффициент трения \( \mu \), используем формулу для силы трения:

   \[ F_{\text{трения}} = \mu \cdot N \]

   где \( N \) — нормальная сила, которая равна весу ящика. Вес можно вычислить как:

   \[ N = m \cdot g \]

   где \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \). Подставим значения:

   \[ N = 2.5 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 25 \, \text{Н} \]

4. Теперь подставим \( F_{\text{трения}} \) и \( N \) в формулу для коэффициента трения:

   \[ \mu = \frac{F_{\text{трения}}}{N} = \frac{10 \, \text{Н}}{25 \, \text{Н}} \]

   \[ \mu = 0.4 \]

Таким образом, коэффициент трения ящика о поверхность составляет \( 0.4 \).