Опрелелите ускорение своболного падения на высоте. равной З ралиусам земли

Чтобы определить ускорение свободного падения на высоте, равной трём радиусам Земли, можно использовать закон всемирного тяготения. Ускорение свободного падения \( g \) на поверхности Земли составляет примерно \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \).

Формульное выражение для ускорения свободного падения на высоте \( h \) над поверхностью Земли можно записать так:

\[ g_h = g_0 \cdot \left( \frac{R}{R + h} \right)^2 \]

где:

• \( g_h \) — ускорение свободного падения на высоте \( h \),
• \( g_0 \) — ускорение свободного падения на поверхности Земли,
• \( R \) — радиус Земли,
• \( h \) — высота, на которой мы хотим найти ускорение.

Если \( h = 3R \), то мы подставим это значение в формулу:

\[ g_h = g_0 \cdot \left( \frac{R}{R + 3R} \right)^2 = g_0 \cdot \left( \frac{R}{4R} \right)^2 = g_0 \cdot \left( \frac{1}{4} \right)^2 = g_0 \cdot \frac{1}{16} \]

Теперь подставим \( g_0 \):

\[ g_h = 9,81 \cdot \frac{1}{16} \approx 0,614 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте, равной трём радиусам Земли, примерно равно \( 0,614 \, \text{м/с}^2 \). Это значение значительно меньше, чем на поверхности, что объясняется уменьшением силы тяжести с увеличением расстояния до центра Земли.