Pe un traseu cu Lățimea de 6 m se mișcă un autocamion cu viteza de 54km/h. La 40 m după cotitura șoferul îl observa pe Ionel care traversează strada cu viteza de 3,6…
Pe un traseu cu Lățimea de 6 m se mișcă un autocamion cu viteza de 54km/h. La 40 m după cotitura șoferul îl observa pe Ionel care traversează strada cu viteza de 3,6 km/h,ascultând muzica cu casca pe urechi. a) va reuși șoferul sa evite accidentul dacă consideram ca timpul de reacție al șoferului (de la timpul observații pana la apăsarea pedalei frânei) este de 0,6 s,iar timpul de depunere in funcție a sistemului de frânare este de 0,4 s? Distanța de frânare a autocamionului se considera egala cu 24m
Pentru a determina dacă șoferul va reuși să evite accidentul, trebuie să calculăm distanța totală parcursă de autocamion în timpul în care reacționează și frânează.
1. Calculul distanței parcursă în timpul de reacție:
Viteza autocamionului este de 54 km/h, care trebuie convertită în m/s: \[ \text{Viteza} = \frac{54 \, \text{km}}{\text{h}} \times \frac{1000 \, \text{m}}{1 \, \text{km}} \times \frac{1 \, \text{h}}{3600 \, \text{s}} = 15 \, \text{m/s} \]
Distanța parcursă în timpul de reacție (0,6 s): \[ \text{Distanța}_{\text{reacție}} = \text{Viteza} \times \text{Timpul}_{\text{reacție}} = 15 \, \text{m/s} \times 0,6 \, \text{s} = 9 \, \text{m} \]
2. Calculul distanței de frânare:
Distanța de frânare este dată ca 24 m.
3. Calculul distanței totale parcursă de autocamion:
Distanța totală parcursă de autocamion este suma distanței parcursă în timpul de reacție și a distanței de frânare: \[ \text{Distanța totală} = \text{Distanța}_{\text{reacție}} + \text{Distanța}_{\text{frânare}} = 9 \, \text{m} + 24 \, \text{m} = 33 \, \text{m} \]
4. Distanța până la Ionel:
Ionel traversează strada cu o viteză de 3,6 km/h, echivalentă cu: \[ \text{Viteza}_{\text{Ionel}} = \frac{3,6 \, \text{km}}{\text{h}} \times \frac{1000 \, \text{m}}{1 \, \text{km}} \times \frac{1 \, \text{h}}{3600 \, \text{s}} = 1 \, \text{m/s} \]
Distanța până la Ionel este de 40 m.
5. Calculul timpului de traversare al lui Ionel:
Distanța pe care Ionel trebuie să o parcurgă pentru a traversa strada este de 6 m (lățimea străzii) și va parcurge aceasta distanță la o viteză de 1 m/s, deci: \[ \text{Timp} = \frac{\text{Distanța}}{\text{Viteza}_{\text{Ionel}}} = \frac{6 \, \text{m}}{1 \, \text{m/s}} = 6 \, \text{s} \]
6. Determinarea dacă accidentul poate fi evitat:
Acum, să comparăm timpul în care autocamionul ajunge la Ionel cu timpul pe care Ionel îl are pentru a traversa:
- Distanța parcursă de autocamion până la Ionel este de 33 m.
- Autocamionul se mișcă cu 15 m/s, deci timpul necesar pentru a ajunge la Ionel este: \[ \text{Timp}_{\text{autocamion}} = \frac{\text{Distanța totală}}{\text{Viteza}_{\text{autocamion}}} = \frac{33 \, \text{m}}{15 \, \text{m/s}} = 2,2 \, \text{s} \]
Ionel are la dispoziție 6 s pentru a traversa strada, dar autocamionul ajunge la Ionel în 2,2 s.
Concluzie: Șoferul se va opri la 33 m, iar Ionel are timp să termine traversarea (6 s) înainte ca autocamionul să ajungă la el (2,2 s). Deci, șoferul va reuși să evite accidentul.
