Pe un traseu cu Lățimea de 6 m se mișcă un autocamion cu viteza de 54km/h. La 40 m după cotitura șoferul îl observa pe Ionel care traversează strada cu viteza de 3,6 km/h,ascultând muzica cu casca pe urechi. a) va reuși șoferul sa evite accidentul dacă consideram ca timpul de reacție al șoferului (de la timpul observații pana la apăsarea pedalei frânei) este de 0,6 s,iar timpul de depunere in funcție a sistemului de frânare este de 0,4 s? Distanța de frânare a autocamionului se considera egala cu 24 m

Animat de contextul problemei, să calculăm întâi distanțele parcurse de autocamion și de Ionel până când șoferul va reacționa și va începe să frâneze.

1. Viteza autocamionului: 54 km/h = 54 * (1000 m / 3600 s) = 15 m/s
2. Viteza lui Ionel: 3,6 km/h = 3,6 * (1000 m / 3600 s) = 1 m/s

1. Calculul timpului de reacție și distanței parcurse de autocamion:

Timpul de reacție al șoferului este de 0,6 s. În acest timp, autocamionul va parcurge o anumită distanță:

\[ \text{Distanța parcursă în timpul de reacție} = \text{viteza autocamionului} \times \text{timpul de reacție} = 15 \, \text{m/s} \times 0,6 \, \text{s} = 9 \, \text{m} \]

2. Distanța parcursă de Ionel în aceeași perioadă:

În aceeași perioadă de 0,6 s, Ionel va parcurge:

\[ \text{Distanța parcursă de Ionel} = \text{viteza lui Ionel} \times \text{timpul de reacție} = 1 \, \text{m/s} \times 0,6 \, \text{s} = 0,6 \, \text{m} \]

3. Distanța totală parcursă de autocamion după timpul de reacție:

După timpul de reacție de 0,6 s, procesul de frânare durează 0,4 s. În această perioadă, să vedem cât de departe merge autocamionul:

\[ \text{Distanța parcursă în timpul de frânare} = 15 \, \text{m/s} \times 0,4 \, \text{s} = 6 \, \text{m} \]

4. Distanța totală parcursă de autocamion până la frânare și distanța de frânare:

Distanța totală parcursă de autocamion (atât în timpul de reacție cât și în timpul de frânare) este:

\[ \text{Distanța totală} = \text{Distanța parcursă în timpul de reacție} + \text{Distanța parcursă în timpul de frânare} + \text{Distanța de frânare} \] \[ \text{Distanța totală} = 9 \, \text{m} + 6 \, \text{m} + 24 \, \text{m} = 39 \, \text{m} \]

5. Distanța la care îl observă șoferul pe Ionel:

Cum Ionel se află la 40 m de autocamion (la momentul observației), iar autocamionul va parcurge 39 m în toată perioada (timpul de reacție + timpul de frânare + distanța de frânare), distanța rămasă este:

\[ \text{Distanța rămasă} = 40 \text{m} - 39 \text{m} = 1 \text{m} \]

Concluzie:

Autocamionul va trece la 1 m de Ionel în urma observației. Astfel, șoferul va reuși să evite accidentul deoarece distanța de frânare și distanța parcursă până la reacție sunt mai mici decât distanța de 40 m până la Ionel.