Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20 % больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы восстановить форму, Кот в сапогах сел на диету и вскоре…
Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20 % больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы восстановить форму, Кот в сапогах сел на диету и вскоре обнаружил, что его вес уменьшился на 20 % по сравнению с весом 10 января и на 224 грамма по сравнению с весом до новогодних праздников. Сколько весил Кот в сапогах до новогодних праздников? Ответ выразите в килограммах. Число или дробь
Чтобы решить задачу о весе Кота в сапогах до новогодних праздников, давайте обозначим начальный вес Кота как \( W \) (в граммах).
Вес Кота после новогодних праздников:
Кот обнаружил, что его вес стал на 20% больше.
Это можно выразить так:
\[ W_{нов} = W + 0,2W = 1,2W \]Вес Кота после диеты:
Кот слил 20% от своего веса на 10 января.
Вес Кота после слива 20% будет:
\[ W_{пост_диеты} = W_{нов} - 0,2W_{нов} = 0,8W_{нов} \]
Подставим выражение для \( W_{нов} \):
\[ W_{пост_диеты} = 0,8 \cdot 1,2W = 0,96W \]Условия задачи:
Согласно условию, вес Кота после диеты также меньше на 224 грамма по сравнению с весом до новогодних праздников:
\[ W_{пост_диеты} = W - 224 \]
Теперь у нас есть два выражения для веса Кота:
\[
0,96W = W - 224
\]
Решим уравнение:
Переносим \( 0,96W \) на правую сторону:
\[ 224 = W - 0,96W \]
Это сокращается до:
\[ 224 = 0,04W \]
Теперь решим уравнение для \( W \):
\[ W = \frac{224}{0,04} = 5600 \text{ грамм} \]Переведем в килограммы:
\[ W = 5600 \text{ грамм} = 5,6 \text{ кг} \]
Таким образом, Кот в сапогах весил до новогодних праздников 5,6 килограмма.
