преобразуйте в дробь выражение 3-2x/2x - 1-x²/x²

Чтобы преобразовать выражение \(\frac{3 - 2x}{2x} - \frac{1 - x^2}{x^2}\) в одну дробь, начнем с нахождения общего знаменателя.

1. Первое выражение \(\frac{3 - 2x}{2x}\) имеет знаменатель \(2x\).
2. Второе выражение \(\frac{1 - x^2}{x^2}\) имеет знаменатель \(x^2\).

Общий знаменатель для этих двух дробей будет \(2x^2\).

Теперь преобразуем каждую дробь с использованием общего знаменателя:

• Умножим первую дробь на \(\frac{x}{x}\): \[ \frac{3 - 2x}{2x} \cdot \frac{x}{x} = \frac{(3 - 2x) \cdot x}{2x^2} = \frac{3x - 2x^2}{2x^2}. \]

• Умножим вторую дробь на \(\frac{2}{2}\): \[ \frac{1 - x^2}{x^2} \cdot \frac{2}{2} = \frac{2(1 - x^2)}{2x^2} = \frac{2 - 2x^2}{2x^2}. \]

Теперь можем объединить две дроби: \[ \frac{3x - 2x^2}{2x^2} - \frac{2 - 2x^2}{2x^2} = \frac{(3x - 2x^2) - (2 - 2x^2)}{2x^2}. \]

Упрощаем числитель: \[ (3x - 2x^2) - (2 - 2x^2) = 3x - 2x^2 - 2 + 2x^2 = 3x - 2. \]

Получаем: \[ \frac{3x - 2}{2x^2}. \]

Таким образом, преобразованное выражение в дробь будет: \[ \frac{3x - 2}{2x^2}. \]