Друзья рыболовы Собрались На Зимнюю рыбалку и каждый сделал 5 прорубей рыболов которого они встретили на реке сделал меньшее количество прорубей, но оказалось что абсолютно из каждой проруби было поймано поровну рыб -по 12 штук . Всего было выловлено 744 рыбы сколько прорубей сделал рыболов встреченный друзьями на реке

Чтобы решить задачу, давайте начнем с изучения данных, которые у нас есть. Друзья рыболовы сделали по 5 прорубей. Если у нас есть \( n \) друзей, то общее количество прорубей, сделанных друзьями:

\[ \text{Общее количество прорубей} = n \times 5. \]

Теперь, рыболов, которого они встретили, сделал меньшее количество прорубей, допустим, это \( x \). По заданию, из каждой проруби поймали по 12 рыб. То есть общее количество пойманной рыбы от всех прорубей будет:

\[ \text{Общее количество рыбы} = (n \times 5 + x) \times 12. \]

По условию задачи, общее количество пойманной рыбы составляет 744:

\[ (n \times 5 + x) \times 12 = 744. \]

Теперь давайте упростим уравнение, разделив обе стороны на 12:

\[ n \times 5 + x = 62. \]

Теперь нам нужно понять, сколько друзей (то есть \( n \)), и какое количество прорубей сделал встреченный рыболов (то есть \( x \)). Поскольку \( x \) меньше, чем \( 5 \), давайте рассмотрим возможные значения для \( x \).

1. Если \( x = 4 \): \[ n \times 5 + 4 = 62 \implies n \times 5 = 58 \implies n = 11.6. \] Это значение не подходит, так как количество друзей не может быть дробным.

2. Если \( x = 3 \): \[ n \times 5 + 3 = 62 \implies n \times 5 = 59 \implies n = 11.8. \] Также не подходит.

3. Если \( x = 2 \): \[ n \times 5 + 2 = 62 \implies n \times 5 = 60 \implies n = 12. \] Это значение подходит, так как 12 – целое число.

4. Если \( x = 1 \): \[ n \times 5 + 1 = 62 \implies n \times 5 = 61 \implies n = 12.2. \] Не подходит.

5. Если \( x = 0 \): \[ n \times 5 + 0 = 62 \implies n \times 5 = 62 \implies n = 12.4. \] Не подходит.

Итак, мы видим, что единственное подходящее решение: \( x = 2 \), что означает, что рыболов, которого встретили друзья, сделал 2 проруби.

Таким образом, рыболов, встреченный друзьями на реке, сделал 2 проруби.