5/x²+3x-15/x²-3x=10/x

Для решения уравнения \(\frac{5}{x^2} + \frac{3x - 15}{x^2} = \frac{10}{x}\), сначала объединим дроби слева.

1. Объединим дроби с общим знаменателем \(x^2\): \[ \frac{5 + (3x - 15)}{x^2} = \frac{10}{x} \] Упростим числитель: \[ 5 + 3x - 15 = 3x - 10 \] Теперь у нас есть: \[ \frac{3x - 10}{x^2} = \frac{10}{x} \]

2. Перепишем обе стороны уравнения: \[ \frac{3x - 10}{x^2} = \frac{10}{x} \]

3. Умножим обе стороны уравнения на \(x^2\) (при \(x \neq 0\)): \[ 3x - 10 = 10x \]

4. Переставим уравнение: \[ 3x - 10x - 10 = 0 \] Это упрощает до: \[ -7x - 10 = 0 \]

5. Решим уравнение относительно \(x\): \[ -7x = 10 \implies x = -\frac{10}{7} \]

Таким образом, найденный ответ: \[ x = -\frac{10}{7} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо объяснить какой-то аспект подробнее, не стесняйтесь спрашивать!