x^2+√36x-18
Давайте рассмотрим выражение \( x^2 + \sqrt{36}x - 18 \).
Сначала упростим его. Мы знаем, что \( \sqrt{36} = 6 \). Таким образом, выражение можно переписать как:
\[ x^2 + 6x - 18 \]
Теперь рассмотрим это квадратное уравнение. В общем виде квадратное уравнение записывается как \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = 6 \) и \( c = -18 \).
Чтобы найти корни этого уравнения, можно использовать формулу для решения квадратных уравнений:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
Подставим наши значения:
Сначала вычислим дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 36 + 72 = 108 \]
Теперь подставим дискриминант в формулу: \[ x = \frac{-6 \pm \sqrt{108}}{2 \cdot 1} \]
Заметим, что \( \sqrt{108} = \sqrt{36 \cdot 3} = 6\sqrt{3} \).
Таким образом, у нас получится: \[ x = \frac{-6 \pm 6\sqrt{3}}{2} = \frac{-6}{2} \pm \frac{6\sqrt{3}}{2} \] \[ x = -3 \pm 3\sqrt{3} \]
Следовательно, мы имеем два корня уравнения: \[ x_1 = -3 + 3\sqrt{3}, \quad x_2 = -3 - 3\sqrt{3} \]
Если вам нужна дополнительная помощь с квадратными уравнениями или любыми другими темами, не стесняйтесь спрашивать!
