Каждый сделал 5 прорубей рыболов которого они встретили на реке сделал меньшее количество прорубей, но оказалось что абсолютно из каждой проруби было поймано поровну рыб -по 12 штук . Всего было выловлено 744 рыбы сколько прорубей сделал рыболов встреченный друзьями на реке

Чтобы решить эту задачку, давайте внимательно проанализируем информацию.

Каждый из друзей сделал по 5 прорубей. Обозначим количество друзей за \( n \). Тогда общее количество прорубей, которые сделали друзья, будет равно \( 5n \).

Рыболов, которого встретили на реке, сделал меньшее количество прорубей, чем друзья. Обозначим количество его прорубей как \( m \). Из условий задачи мы знаем, что из каждой проруби было поймано по 12 рыб.

Общее количество пойманной рыбы составляет 744 штуки. Это количество можно выразить через количество прорубей, выполненных друзьями и рыболовом:

\[ 12 \cdot (5n + m) = 744 \]

Теперь упрощаем уравнение, разделив обе стороны на 12:

\[ 5n + m = 62 \]

Теперь, так как \( m \) – количество прорубей рыболова, которое меньше, чем у друзей, можно записать это следующим образом:

\[ m < 5n \]

Теперь нужно подставить различные значения для \( n \), чтобы найти \( m \).

1. Если \( n = 1 \): \[ 5 \cdot 1 + m = 62 \Rightarrow m = 62 - 5 = 57 \quad (57 < 5 \cdot 1 = 5 - не подходит) \]

2. Если \( n = 2 \): \[ 5 \cdot 2 + m = 62 \Rightarrow m = 62 - 10 = 52 \quad (52 < 5 \cdot 2 = 10 - не подходит) \]

3. Если \( n = 3 \): \[ 5 \cdot 3 + m = 62 \Rightarrow m = 62 - 15 = 47 \quad (47 < 5 \cdot 3 = 15 - не подходит) \]

4. Если \( n = 4 \): \[ 5 \cdot 4 + m = 62 \Rightarrow m = 62 - 20 = 42 \quad (42 < 5 \cdot 4 = 20 - не подходит) \]

5. Если \( n = 5 \): \[ 5 \cdot 5 + m = 62 \Rightarrow m = 62 - 25 = 37 \quad (37 < 5 \cdot 5 = 25 - не подходит) \]

6. Если \( n = 6 \): \[ 5 \cdot 6 + m = 62 \Rightarrow m = 62 - 30 = 32 \quad (32 < 5 \cdot 6 = 30 - не подходит) \]

7. Если \( n = 7 \): \[ 5 \cdot 7 + m = 62 \Rightarrow m = 62 - 35 = 27 \quad (27 < 5 \cdot 7 = 35 - подходит) \]

8. Если \( n = 8 \): \[ 5 \cdot 8 + m = 62 \Rightarrow m = 62 - 40 = 22 \quad (22 < 5 \cdot 8 = 40 - подходит) \]

9. Если \( n = 9 \): \[ 5 \cdot 9 + m = 62 \Rightarrow m = 62 - 45 = 17 \quad (17 < 5 \cdot 9 = 45 - подходит) \]

10. Если \( n = 10 \): \[ 5 \cdot 10 + m = 62 \Rightarrow m = 62 - 50 = 12 \quad (12 < 5 \cdot 10 = 50 - подходит) \]

11. Если \( n = 11 \): \[ 5 \cdot 11 + m = 62 \Rightarrow m = 62 - 55 = 7 \quad (7 < 5 \cdot 11 = 55 - подходит) \]

12. Если \( n = 12 \): \[ 5 \cdot 12 + m = 62 \Rightarrow m = 62 - 60 = 2 \quad (2 < 5 \cdot 12 = 60 - подходит) \]

На основании вышеприведенных расчетов, мы видим, что количество прорубей, которые сделал рыболов ( \( m \) ), для каждого из подходящих \( n \):

• Для \( n = 7 \): \( m = 27 \)
• Для \( n = 8 \): \( m = 22 \)
• Для \( n = 9 \): \( m = 17 \)
• Для \( n = 10 \): \( m = 12 \)
• Для \( n = 11 \): \( m = 7 \)
• Для \( n = 12 \): \( m = 2 \)

Таким образом, вы можете видеть, что, исходя из того, сколько друзей было, рыболов сделал разное количество прорубей, но все соответствуют условиям задачи.

Вывод: рыболов, встреченный друзьями на реке, мог сделать 27, 22, 17, 12, 7 или 2 проруби в зависимости от количества друзей.