площадь основания конуса равно 81п высота равна 2 найти площадь осевого сечения

Чтобы найти площадь осевого сечения конуса, нужно учесть форму этого сечения. Осевое сечение конуса представляет собой треугольник, основание которого равно диаметру основания конуса, а высота — это высота самого конуса.

Дано:

• Площадь основания конуса \( S = 81\pi \)
• Высота конуса \( h = 2 \)

Сначала найдем радиус основания конуса. Площадь круга (основания конуса) вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \] где \( r \) — радиус основания. Известно, что: \[ 81\pi = \pi r^2 \] Можно разделить обе стороны на \( \pi \): \[ 81 = r^2 \] Теперь найдём радиус: \[ r = \sqrt{81} = 9 \]

Теперь мы знаем, что радиус основания равен 9. Диаметр будет равен: \[ d = 2r = 2 \times 9 = 18 \]

Площадь осевого сечения, которое представляет собой треугольник, вычисляется по формуле: \[ S_{\text{треугольника}} = \frac{1}{2} \times основание \times высота \] Здесь основание — это диаметр, а высота — это высота конуса: \[ S_{\text{треугольника}} = \frac{1}{2} \times 18 \times 2 \] Считаем: \[ S_{\text{треугольника}} = \frac{1}{2} \times 36 = 18 \]

Таким образом, площадь осевого сечения конуса равна \( 18 \) квадратным единицам.