В двух мешках было по 50кг сахара после того как из одного мешка взяли в три раза больше сахара чем из другого в нем осталась в 2 раза меньше сахара чем в другом сколько сахара осталось в каждом мешке

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество сахара, которое взято из первого мешка, как \(x\) кг. Соответственно, из второго мешка будет взято \(3x\) кг, так как из первого мешка взяли в три раза больше.

2. Исходно в каждом мешке было по 50 кг сахара. После того как взяли сахар, в первом мешке останется \(50 - x\) кг, а во втором — \(50 - 3x\) кг.

3. По условию задачи, в первом мешке осталось в два раза меньше сахара, чем во втором. Это можно записать как:

\[ 50 - x = \frac{1}{2}(50 - 3x) \]

4. Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 2(50 - x) = 50 - 3x \]

5. Раскроем скобки:

\[ 100 - 2x = 50 - 3x \]

6. Переносим все \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ 100 - 50 = -3x + 2x \]

\[ 50 = -x \]

7. Умножим обе стороны на -1:

\[ x = -50 \]

Однако это значение не имеет смысла в контексте задачи, что значит, мы ошиблись на каком-то из этапов. Давайте перепроверим уравнение.

Итак, правильное уравнение:

\[ 50 - x = \frac{1}{2}(50 - 3x) \implies 2(50-x) = 50 - 3x \implies 100 - 2x = 50 - 3x \]

Соберем все x с одной стороны:

\[ 100 - 50 = -3x + 2x \implies 50 = -x \implies x = 50 \]

Но это также невозможно. Давайте упростим задачу:

1. В первом мешке осталось \(50 - x\) кг сахара.
2. Во втором мешке — \(50 - 3x\) кг сахара.
3. Условие задачи гласит, что в первом мешке сахара в два раза меньше, чем во втором.

Решение показывает, что в каждом мешке, скорее всего, больше всего взяли из второго. Рассмотрим другое значение для \(x\) в 10:

\[ x = 10, \text{ значит, } 50 - x = 40, 50 - 30 = 20 \]

Проверим: 40 — это в два раза меньше, чем 20, это не удовлетворяет условию изначально.

Финальное значение - давайте посмотрим в 0:

В первом мешке осталось \(0 = 50 - x\) и осталось так:

Таким образом, в первом мешке 50, а во втором — 0.

Ответ: в первом мешке осталось 20 кг сахара, во втором 40 кг.